正文 第42章 割圓大術（二） 文 / 我是鋼筋工

    &bp;&bp;&bp;&bp;P︰&bp;&bp;正文前先說點別的東西，關于最近章節的說明。

    很多讀者反映京城的章節太悶了，這個老衲不否認，先道歉。然後，看了看大綱，似乎有些不夠嗨，果斷砍掉了後續已經準備好的治病情節、屯土法架梁情節、欽天監情節、預測後來情節等裝逼情節約15萬字。

    目前後續二十章左右，全部用來必要的轉折，馬上重新投入戰爭中去，讀者耐心等待。

    由于需要搜羅古董文物等，所以這個京城章節必不可少，稍顯沉臃，呵呵，莫怪莫怪。老衲已改。

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    “程先生為何如此激動？”朱常淵平靜的說道。

    程樹政當然激動，這珠算開方乃是他家傳的絕藝，容不得人家半點染指，這個朱常淵憑什麼能對他指手畫腳。

    “對呀，朱大人。”連宋應星都站出來替程樹政說話，道︰“程先生算的並不錯，一百六十八尺七寸五開方出來的數字便是十二尺九寸九不錯啊。。。”

    朱常淵朝台下拱拱手，說道︰“剛剛程先生也說了，這個數字自乘之後得出的數和原來的數字有一厘的偏差。”

    “可是朱大人，這一厘的偏差已經很小了，小之又小幾近于無，完全可以忽略不計啊。”宋應星說的很有道理。

    平時日常生活著所用到的數據，根本不會精確到小數點後兩位數字，這麼死扣也沒有意義。

    朱常淵卻搖了搖頭，道︰“宋大人此言，在下不敢贊同。朱某有一問，還請宋大人、程大人為在下解惑。”

    “你說。”程樹政陰沉這臉色道。

    剛剛朱常淵否定他的珠算開方之術，便是等于否定了他祖父程大位的珠算開方之術，便是等于在眾人面前否定了他祖父的功績，他的臉色能好看那才怪呢。

    “如果，我說如果。”朱常淵沉思了一下。想了想表述方式，道︰“呃，當年劉徽已經算出了圓周徑比是三又一毫四厘，祖沖之算出了三又一毫四厘之後。後面還有一五九二六，難道就可以略去嗎？”

    眾人不語。

    朱常淵這次直接朝著程樹政又道︰“假如今日在下割出來的圓周徑比是三又一毫三厘或者是三又一毫五厘，那算不算在下割圓成功呢？”

    程樹政道︰“那自然是不算。”

    朱常淵反問道︰“這就對了，程大人對在下如此苛求，為何卻對自己如此放恣？”

    “這？”程樹政啞口無言。

    朱常淵道︰“在下說的這些。才是小二數而已，況且祖沖之當年得出的是小七數（小數點後七位小數）。”

    “朱大人的意思是，現在所有的數都要算成小七數，然後才能求圓周徑比？”宋應星腦子轉的極快，可惜，基礎知識和常識有限。

    朱常淵繼續搖了搖頭，道︰“我們用小七數算出來的圓周徑比，最終的結果只有小六數是準確的，因為第七個小數本來就是個約數。”

    “哦。”宋應星恍然大悟，道︰“大人的意思是我們必須算出。。。”

    “小八數。。。”朱常淵微笑著接過話茬。

    “小八…”程樹政听了以後差點一口老血噴出。

    尼瑪就算是珠算開方。一個數也要算半天。

    “嘿嘿。”程樹政嘿然大笑，道︰“實不相瞞，小八數的開方在下也能計算出來，不過，一個數最久要半天才能算出來，不知先生割圓成功要算多少個這樣的數字？”

    朱常淵掰著手指頭數了數，道︰“十一大步，別的不說，只是開方就有二十二次！”

    “噗。”程樹政腦門上似有黑線飛過，冷哼兩聲。道︰“這麼說起來，朱大人今天的開堂講義要算到明年才能算出圓周率了。”

    朱常淵悵然嘆了一口氣道︰“所以，在下時常遙思當年的術數大師祖沖之，在沒有珠算開方的情況下。到底花了多少年才將這割圓大術割到一萬二千二百八十八邊形？其心其智、其毅力，都令在下追慕不已。”

    “反觀如今這些所謂的大師雲雲，哪里還有古人半分執著之心。倘無這執著之心，如何能割出這千古奇術。”

    說了一通，看台下滿是敬佩的目光，心道這逼裝的有些大了。要適可而止，笑了笑看一下程樹政，道︰“不過今天，便不勞程先生一步步苦思苦算了，在下前幾日晝夜不眠，總算在今日天亮之前將所有的數據算出。”

    啊？

    算出來了。

    自然是算出來了，朱常淵用的不是珠算開方，這貨用的是計算器，還有ff上的x表格。

    說完，用石筆在黑板上工工整整的寫出一個大大的“十二”，然後，在十二的下方，用小字寫出︰九九零三八一零六。

    小數點後八位小數，12.99038106.

    “程先生演算一下，是不是這個數？”

    演算更簡單了，只需要用12.99038106×12.99038106即可。

    程樹政算了一下，結果是168.75000008，偏差微乎其微，幾乎沒有。嘆了一口氣，說道︰“正如大人所言，偏差幾乎沒有。”

    “啊，真是這個數？”

    “我還以為是朱大人蒙的呢？”

    “切，狗眼看人低，朱大人怎麼可能蒙，朱大人可是打敗過皇太極，攻破過沈陽衛的男人，你們也不想想，朱大人是何許人也？”

    “切。”

    “好！”看著現場的人已經被他震驚到無以復加的觀眾，朱常淵知道這次裝逼該適可而止了，揮揮手示意大家平靜，又接著講解道︰“好了，這一段線段的長度求出來了，這段小的一看就知道是多少，用半徑減去十二尺九寸九零三八一零六，即可。”

    “然後，再次使用勾股之法，便可算出十二邊形邊長的自乘之數。這個結果交給程大人吧。”

    程樹政這次沒有再提出異議，算盤打的　里啪啦響，五分鐘的時間，算出了一個數︰60.28856830.

    朱常淵點了點頭。道︰“不錯，正是這個結果，按照正常的來說，這個數開方之後才是十二邊形的邊長，為了節省時間。這個數的開方其實我早就算好了，是。。。。”

    朱常淵報出了一個數，用現代的方式表示就是︰7.76457135.

    又算好了？

    現場的其他人還好，宋應星、程樹政、黃明玉這些人可真的被朱常淵震驚了，一個個心中暗道︰這貨不是把後來所有的開方都算出來了吧。

    程樹政似乎很不相信，用算盤重新演算了一遍，結果卻是令他震驚的準確。

    “大家看到了，原來我們在徐府中使用尺子量取的割圓之法，得到的是七尺七寸六；而我的割圓之法，算出的是這個數。其實，後面的這些數字哪里是能夠量出來的。”

    “好了，現在都沒有疑問了，我們在由這個十二邊形的邊長算出第一次割圓割出的圓周徑比，這個就有勞程先生了。”

    程樹政再次　里啪啦一陣，算出圓周率︰12（邊數）×7.76457135（邊長）/30(直徑)= 3.10582854 。

    （用現代數字寫，只是讓讀者更直觀一些，別噴我說古代人不懂阿拉伯數字，我知道的。）

    割圓大術第一重，將圓周率割到了3.10582854。當然。這個圓周率是不準確的，因為這才是第一重而已。

    接下來，便是第二重。

    割圓大術第二重，便是將圓內接正十二邊形割成圓內接正二十四邊形。然後由已知的十二邊形的邊長7.76457135，再計算出二十四邊形的邊長，以此得出割圓大術第二重割出來的圓周徑比。

    計算方法一模一樣，唯一不一樣的只是數據而已。

    由于朱常淵早早就將所有需要開方的數據自己算出來，每一次程樹政幾乎只是跟著驗算，告訴大家朱常淵的結果對不對就行了。所以，速度上來說快了不知道多少倍。

    饒是如此，從第一重割到第二重完畢，也足足用了三十分鐘的時間。

    割圓大術第二重，得到圓內接正二十四邊形的邊長為︰3.91578577 。由此算出第二重的圓周徑比為︰24（邊數）×3.91578577（邊長）/30(直徑)= 3.13262861 。

    “妙啊，真是太妙了。”宋應星不愧具備真正的科學家素質，看到朱常淵這第二重割圓大術的結果以後，撫掌大笑，道︰“朱大人啊朱大人，當真千古奇才。割圓大術第二重，已經割出了三又一毫三厘的結果，老夫真是期待啊。”

    黃明玉慨然一嘆，道︰“已經很接近了，看來老夫之前也是低估了此子的智慧啊。”

    現場很多懂行的人都議論紛紛，對于朱常淵的割圓大術贊不絕口。

    劉遵憲、曹化淳與王承恩雖然不懂，但是看到這麼多人贊同，相視一笑。

    “割圓大術，第三重。”

    朱常淵心中也是意氣風發，這裝逼的感覺，這酸爽，真是，特麼的爽啊。

    “割圓大術第三重，便是將這個大圓的內接正二十四邊形，割成圓內接四十八邊形，至于計算方法，和前面的一模一樣。”

    說著，在大圓上繼續畫出示意圖。

    黑板上這個歪歪扭扭的大圓，和上面那些扭曲的線段，似乎有無窮的魔力，吸引著現場的每一個人，包括那些不懂數術的家伙，比如曹化淳、比如王承恩。

    現在，再沒有一個人敢出來當面嘲笑非議朱常淵的圓畫的不好，畫的不好沒關系，人家割圓，靠的根本不是尺子，而是算術。

    又半個小時過去了，在第一排算盤先生的幫助下，終于算出了四十八邊形的邊長︰1.96209388 寸。由此算出第三重的圓周徑比為︰48（邊數）×1.96209388（邊長）/30(直徑)= 3.13935020 。

    當朱常淵將計算結果寫到黑板上的時候，現場所有的觀眾都沸騰了。

    “又近了一步，現在已經和劉徽的三又一毫四厘差的微乎其微，這，這，一次次逼近，真乃千古奇術啊。”

    現在，即便是不懂數術的人，也能看出來，朱常淵割出來的圓周徑比，那是一次比一次更精確。

    這十一重割圓大術，若是割到最後，真的能夠割出祖沖之的小七數圓周徑比麼？

    許多人心中，都存了這樣的疑問。(未完待續。)