正文 第二百四十一章 算學的涅�� 文 / 吾道長不孤
&bp;&bp;&bp;&bp;在圖靈真人的幫助之下，這一場問答，便算是有驚無險的度過去了。
王崎“穿越”之前的年代，對于現代數理邏輯的研究已經遠非哥德爾的時代可以相比。光是能夠和圖靈機、拉姆達算法等價的數學系統都不知道多少。就王崎知道的，包括王崎之前在神州做出來的元胞自動機，以及波斯特對應問題、計數器機、馬爾科夫算法、遞歸函數。
在這個問題上，他眼光先天就高于神州眾人。
而他自身天分也不弱，又有圖靈真人的鼎力相助。半年的時間，自然能夠完成很多事情。
對于一般的逍遙來說，王崎和圖靈真人的準備，就是天衣無縫、無懈可擊的。
無懈可擊到光是想一想，就能夠讓他們失去勇氣。
最終，還是馮落衣打斷了王崎和圖靈真人的交流。他看四下無人，便道︰“若是現在沒有人繼續提問，那麼，提問的時間便到這里了。”
圖靈真人意猶未盡︰“稍等，等我們將這個問題討論完……”
“你們自己私聊就好。”馮落衣掃了算主和算君一眼，然後才宣布道︰“現在，我們便坐等子夜罷。”
這便是今法修法為數不多的講究。這種顛覆性之道的總結，一定要在子夜進行。
新舊之交，昨日之種種昨日死，今日之種種今日生。
那些逍遙修士精神還沉浸在不完備定理帶來的震撼當中，到現在才驚覺，時間居然已經過去了這麼久。
午時起，子時止。這一場講道，竟已經持續了整整半天。
和圖靈真人討論完之後，王崎再次坐回那個講壇的邊緣，閉目養神。明明還只是剛才那個金丹期的小修士。但不知為何，一眾逍遙竟覺得他身上仿佛有了如岳如淵的氣息。
——心理作用？
有些人產生了一絲懷疑。
就算是不認可王崎理論的算君一系，也不得不承認，王崎卻是是很有天分的。
再無人能夠無視他。
“方入仙途。便威壓天下……”有人低聲道︰“我仿佛看到了又一個蒼生國手。”
“說他像算君才是吧……都是摧破一代歌庭領袖的道心，來成就赫赫威名……”
“閉嘴！”
那句話似乎引起了一點騷動。大部分算家都擔憂的看著算主。
在一場動蕩之中，算主是受創最深的一人。王崎從他的思想、他的思路當中孕育出了否定他的武器。他畢生的追求也被打破。現在，這位巔頂逍遙就算立刻身亡也不奇怪。
可是。算主依舊一動不動，一言不發。
子夜的鐘聲很快響起。王崎重新走上的講壇。這一次，他的神色之中，帶著無與倫比的自信。
“算君龐家萊在過去的一次講道之中，談到過算學的未來。他當時是這麼說的︰‘從前有過那麼一些算卦的半仙。他們反復說什麼所有問題都已經解決。剩下的事只不過是再把答案磨磨光而已，’接著他又補充道:‘但是，這種悲春傷秋者總是不得好死……我想來，今天已經沒有人還抱著這種想法了。’”
“前輩的這一句話，用在此時便是真的應景了。現在，我們對于進步的信念，我們對我們仙道的信心不再那麼堅定了，這些看法已經被極為劇烈的打擊所動搖。對我們來說，像算君前輩那樣毫不猶豫地把過去、現在一直推演到未來似乎並不那麼合乎情理了——我們甚至不知道，我們會知道什麼、我們將知道什麼。我們又需要知道什麼。”
王崎的這一句話，如同揭開了一個黑暗時代的帷幕。他在闡述不完備、不可判定的破壞力。萬法門被打擊得幾乎一蹶不振。除了一些底層的修士之外，沒有人的道心不動搖。
場外，還在關注這一場講道的萬法門弟子猶在啜泣。他們低聲罵道︰“謫仙！天魔！邪魔外道！”
就連場中的少黎派諸人，也覺得悵然若失。
“假如要去問算學家關于算學的未來的看法時，那麼算家多半會想提出更為根本的問題:人族想要給自己鑄就如何的仙道？八萬年來人族積累、兩千年來今法求索，我們的思維方式難道只不過是宇宙中的曇花一現?假如說我們擔心陷進玄之又玄的討論，寧願留在現在也不那麼牢靠的史料中，我們也會遇到同樣的問題，只不過換了一種形式來表達:我們是否正在眼看著我們的仙道物壯則老、由泰轉否?是否我們應該拋棄創業。至少是拋棄為自己心中之道創業，而轉為守成？”
以歌庭派為首的離宗算家也陷入了迷惘。
有窮到無窮，是否就是我們認知的壁壘？
我們是否永遠也無法登臨無窮的彼岸？
這個壁壘，是不是無法突破？
還是一如先賢所言。這個宇宙，便不存在無窮？
但是，王崎選擇這一篇講話的目的，並不是自吹自擂，而是表達自己的觀點。
——算學，便要涅��重生啊！
布爾巴基學派。就是在哥德爾、圖靈為首的諸多新一代天才血洗整個數學界三觀之時，站出來的涅��者，也是在二十世紀後半頁走得最遠者。
“為什麼會這樣呢？毫無疑問，我們遇到了大問題，非常巨大的問題。這個難題或許窮盡吾之一生也辦法發解決。但是，這個時候，我總會想起希門主曾經說過的話——一門科學分支只要能提供大量的問題，它就充滿著生氣，而缺乏問題則是將死之兆。我想，我們至少不用擔心自己目睹算學的死亡了。我們遇到了一個多麼可怕的問題啊！“
有人低聲罵道︰“你說得輕巧……”
“沒錯，也有前輩想要說我——這個未及而立的金丹期修士站著說話不腰疼。但是啊，但是！我們的算學，我們的萬法門怕過危機嗎？”
王崎的聲音之中，混入了一絲激動之色。
“當中古算家頭一次足夠精確地定義兩個量的比時，就引起不可公度量的存在問題，他們似乎相信並且要求所有的比都是有理數，並且把他們幾何推理的最初草圖奠定在這個臨時假設的基礎之上，而中古數家某些最偉大的進展就是同他們在這點上最初的錯誤聯系在一起的。”
——第一次數學危機，無理數的發現。
“同樣在變天式論和無窮小演算時代的開頭。人們也希望每一個解析表達式定義一個變天式，而且每個變天式都具有導數;今天我們知道這些要求是互不相容的——而解決這個問題的魏二先生，現在就坐在我們中間！”
——第二次數學危機，微積分對無窮大、無窮小的操作。導致的矛盾。
“最近一次危機，是由于素樸集合論的出現所提供的詭異的論證方式所產生出來的，它給我們引導出相當不錯的結果，以至于我們可以認為它已經最終建立起來。我們已經學會把整個算學追溯到單一的源泉，它由幾個符號和這些符號的幾條使用規則組成。無疑這是一個攻不破的護山大陣雖然我們很難禁錮在其中而不遭受到饑懂的風險。但是我們卻總可以在局面捉摸不定和有外界危險的情況下自行決定退居其中。”
——第三次數學危機，集合論的自我指涉引發的矛盾。
王崎閉上眼楮，在這里停頓了一下。然後，他堅定的，毅然決然的說出了自己的想法︰“只有少數思想落後的人仍堅持這樣的立場:算學家必須依靠他的‘直覺’來得出新的‘非邏輯的’或‘前邏輯的’推理要素。如果某些算學分支還沒有公理化，也就是還原成這樣的陳述方式，其中所有名詞都用集合論的基本概念來定義，所有公理都用集合論的原始概念明顯表示出來，那只是還沒有足夠的時間讓我們這麼干。當然，很有可能有朝一日我們的後代會要求把我們所不允許的推理方式引進集合論。甚至很有可能以後用我們現在所用的推理模式發現今天我們還沒有看出的矛盾的萌芽，雖然近代邏輯學家的工作說明這種情況出現的可能性很小很小。到那時，就需要進行一次普遍的修正，不過即使現在我們也能肯定算學中最本質的要素也不會受到影響。”
只听到第一句話，包括算君在內的所有少黎派修士都勃然色變。
王崎這便是相當于指著他們的鼻子開罵！
但是，王崎一定要這麼說。
這就是他後續思想的鋪墊。
“他到底還是離宗弟子……”若澈仙子臉上浮現出復雜的表情，不只是欣慰還是怨恨。
“即使在二十三問的問題中，仍然有幾個問題離我們很遙遠，雖說它們還不是不可達到的目標，它們或許繼續給不止一代人提供研究課題。其中第五個關于李群的問題就是一個例子……”
“黎曼猜想，在人們放棄用變天式的方法證明它的打算之後，現在似乎出現了新光明。它表明它與某個變天式的猜想密切相關，這樣一來使得這兩個問題成為同一算術-代數問題的兩個方面。而對這個問題，對于給定數域同時研究其所有分圓擴張無疑起著決定性的作用……”
“……算王高嗣的算術集中在二次互反律的周圍;現在我們知道，二次互反律只不過是‘類域’諸定律的頭一個特例，而這些定律是決定代數數域的阿氏擴張的定理，我們也知道怎樣表述這些定律使得它們看起來是一個緊湊的整體……”
一個個問題被提出。諸多算家都不傻。他們肯快意識到，這是一個成熟的思想體系。
既包括離宗的那些邏輯、形式化。也有連宗的代表的低維拓撲、代數拓撲。隱約之間，還有一些更在其之上的東西。
何外爾的眼神熱切起來。
“這個王崎，求的果然是算學的涅��！”(未完待續。)