正文 第五十七章 無理數與第一次數學危機 文 / 煙火色
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雖然對于墨翟等人的激烈反應，甦牧風心中已經早有預料，不過他對激烈的具體程度卻是有些估計不足了。
但畢竟木已成舟，甦牧風也只能繼續講下去。
希望能給這群人留下一點兒世界觀的碎片吧……他在心里默默吐槽。
“墨聖，在中洲列國的數理領域內，對于‘數’的連續性概念，您可以簡單闡述一下嗎？”
思考片刻，甦牧風決定采取循循善誘地方式，來慢慢灌輸那個概念。
——那個引發了持續兩千年之久的第一次數學危機的概念。
墨翟思量片刻，道︰“翟在對歷史上數理大家著作的整理過程中，曾簡單分析過數的連續性特點。在翟看來，萬物之數皆可分為兩種，一為整，一為約，約數即是整數之比。”
“數的變動過程是一以貫之、連續不停的，整數作為最基本的量，在整數與整數的變動中穿插有約數，整約相間，構成數的連續。”
“不過，現在看來，翟的想法，恐怕是錯了……”墨翟苦笑道︰“而且，錯的離譜啊！”
甦牧風額頭有幾滴冷汗滑落。
墨翟不愧是一代半聖和春秋戰國首屈一指的自然科學家。
他剛剛的話里，居然已經有了“算術連續統”這一概念的雛形！對有理數系的構建，也已經達到了基本完善的境界！
不過，正如墨翟所言，他的理論里，存在一個最大的漏洞。
“很遺憾，墨聖，您的確錯了。”
甦牧風嘆了口氣，緩緩道︰“有理數，也即是您所說的整數和約數，並沒有完全概括數的範圍。”
墨翟輕嘆道︰“勾為一，股為一，那個弦所代表的數量，就是翟漏掉的東西，對嗎？”
甦牧風點點頭道︰“弦長為根號二——您可以稱它為，無理數。”
雖然已經在意料之中，但當听到甦牧風承認“無理數”的存在時，墨翟的面色還是一變，甚至有些淡淡的蒼白之色。
他長嘆一聲，再次起身，親手為甦牧風送上了一盞清茶。
“願甦先生賜教。”
甦牧風對墨翟的表現已經沒有了太多驚訝，只是苦笑著接過茶杯，一飲而盡。
無理數。
數學史上第一個潛藏在細節中的魔鬼。
擁有不可公度性的無理數，在誕生的一剎那，就徹底否定了有理數系的完全性和算術連續統。
在地球，在公元前500年的古希臘，畢達哥拉斯學派的門徒希帕索斯第一次發現了無理數的存在。
其起源，正是由勾股定理引出的“勾股皆一”問題。
根號二的存在，徹底否定了畢達哥拉斯學派“萬物皆為數”、“萬數皆有理”的核心理論。
陷入恐慌的畢達哥拉斯學派，最後的選擇是將希帕索斯投入水中殺死——希帕索斯也是歷史上第一個因超越時代的學術成就而被謀害的科學家。
無理數所代表的不可公度性，引發的對有理數系的挑戰和危機並沒有隨希帕索斯的死而終結。
直到兩千年後的1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的“分割”來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代。
也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
而在數理領域處于未開發狀態的中洲大陸，“無理數”的概念所引發的沖擊，又將有多麼可怕？
甦牧風只需要看看墨聖的臉色，就再清楚不過了。
墨翟身為半聖，歷經數百年滄桑風雨，此刻還算能勉強維持平靜。他的諸位弟子可就完全不一樣了，一個個臉色蒼白如紙，神情驚駭欲絕。
如果數理一道也被納入聖道之列，恐怕這些人早就因為聖道文心自我崩潰，而一個個才氣反噬了。
為了盡可能不對墨聖的世界觀造成不可彌補的創傷，甦牧風開始了循環漸進地闡述。
“分析無理數的定義，首先要從它的不可公度性開始……”
于是，在接下來的時間里，靜室中只剩下了甦牧風一個人的聲音。
其他所有人，包括墨翟在內，都正襟危坐，目不轉楮，全神貫注地听著甦牧風的講課。
莫雲飛早已收起了原先的敵意，恭恭敬敬地听課時，心中還在為剛剛無知的挑釁而懊悔和羞愧。
連一開始不服氣的墨雨，也徹底收起了小覷之心。
听著听著，小姑娘的眼神里還浮現出了幾絲崇敬之意。
在眾人之中，只有墨翟還能維持著相對平和的心態，不時提出幾個小問題。當然，也免不了偶爾發出幾聲驚嘆。
終于，一段時間過去，甦牧風已經將無理數的概念大致闡述完畢。
而眾人卻還在沉思著，沒有回過神來。
良久，墨翟終于從沉思中清醒過來，感嘆道︰“沉浮蒙蒙霧海數百年，而今大夢初醒。”
甦牧風說道︰“墨聖一夢的數百年，是後人在數理一道上前行的根基，不用妄自菲薄。”
墨翟笑吟吟道︰“但甦先生在數理一道上造詣達到如此境地，可並未讀過《墨經》啊！”
甦牧風一時啞然，畢竟他的確沒讀過來著，秦朝的時候差不多就失傳大半了好吧？
墨翟笑道︰“甦先生不用再謙虛了，哪天甦先生的著作傳遍天下，也就沒有翟的《墨經》什麼事了。”
甦牧風連連擺手道︰“抱歉抱歉，您想多了，我可不打算出什麼書。”
這種豐功偉績，還是交給小韓菲去完成吧，他只需要負責喝茶口述回憶錄就可以了。
墨翟以為甦牧風是在開玩笑，打趣道︰“甦先生不寫一本《甦子》，大道失傳，這可是整個東周列國的遺憾。”
墨翟的話倒是提醒了甦牧風，他思考片刻道︰“我剛剛提到的勾股定理和無理數概念，麻煩墨聖寫進《墨經》，怎麼樣？”
房間里一時寂靜無聲。
即使以墨翟的城府，此時也不由得一驚道︰“甦先生萬萬不可！”
一旁的墨雨也忍不住道︰“甦先生這樣做，整個天下都會笑話墨家的。”
莫雲飛在一旁點頭。
對墨翟的反應甦牧風倒不奇怪，不過墨雨和莫雲飛的反駁卻讓他有些驚愕。
那姑娘剛剛不還是反對派麼？怎麼轉頭就喊上先生了？
還有那位大師兄，反派立場堅定點行不？
不解地掃了兩人一眼，甦牧風對墨翟解釋道︰“中洲列國里，墨聖才是數理一道的大師，只有寫進《墨經》的理論，才有可能被世人廣泛認同。”
這就是權威的作用了，甦牧風可不想惹來一群畢達哥拉斯學派一樣的衛道士，把他也給扔進海里。
再者，甦牧風與墨翟討論起自然科學，為的也不只是單純的“騙技能書”而已。
他的真正目的，听起來似乎有些崇高和偏執，但確實是成立的。
那就是為中洲大陸留下一顆種子。
中洲大陸文道昌隆，幾乎已經失去了自然科學發展的土壤，必定會走上一條與地球完全不同的文明道路。
但正所謂殊途同歸，自然科學與文道的頂峰，無非都是高度發達的經濟基礎和高度文明的上層建築。
在中洲文道文明的發展進程中，或許自然科學也能發揮一份力量，正如墨家機關術之于列國。
此外，毫無疑問，十年之後，韓菲必將踏上列國征伐的道路。
在這段時間里，借助墨家的力量，甦牧風或許能為韓菲留下一些看不見的財富。
數學，只是最開始的領域而已。
……
……
當然，順手找墨聖騙兩本技能書也是很重要的……
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